Las mesas del banquete 

En un salón de fiestas se disponen de mesas rectangulares para 8 personas como las de la figura:

                                                      X         X         X

                                             X                                        X

                                                      X         X         X

Para cada banquete, se disponen en una sola mesa larga, como  se muestra  a continuación:

                         X       X       X        X       X      X                                     X       X       X     

                    

                  X                                                                                                                             X

                                     

                         X       X       X        X       X        X                                      X      X       X

Un determinado día de banquete, dispuestas ya las mesas, un mozo debe encargarse de toda la preparación. Para empezar, debe colocar una silla delante de cada  ubicación.

1. ¿Puede ser que coloque exactamente 100 sillas (sin dejar ninguna ubicación libre)?

2. Como la cantidad de mesas varía en cada banquete, el mozo - al que le gusta la matemática!- decide encontrar una fórmula que le permita saber cuántas sillas debe colocar, contando la cantidad de mesas que se dispusieron. ¿Cuál puede ser la fórmula que busca el mozo?

3. Para continuar con la preparación, el mozo debe colocar 3 copas en cada ubicación. Nuevamente quiere encontrar una fórmula que le permita calcular la cantidad de copas,  sabiendo la cantidad de mesas. Un día se le ocurre escribirla de una manera pero al día siguiente duda y escribe otras.  Entre todas las que pensó el mozo, ¿cuáles te parecen correctas y por qué?

Las fórmulas que pensó el mozo:

3 x 6 x n + 2

3 x (6 x n  + 2 )

3 x 6 x n + 6

18 n  +  3

18 n + 6